Section 09 Ingénierie des matériaux et des structures, mécanique des solides, biomécanique, acoustique

VII. La simulation numérique par et au service de la recherche académique et industrielle

La simulation numérique est devenue depuis les années 2000 un moyen d'exploration incontournable des phénomènes physiques rencontrés en mécanique et en acoustique, complémentaire des moyens de caractérisation physique les plus avancés. La simulation numérique se développe dans la section à l'intersection de la mécanique, de la science des matériaux, des mathématiques appliquées, et de l'informatique. Les méthodes de simulation numérique sont développées en premier lieu dans les structures de recherche, en tant qu'outils génériques ou pour répondre à des besoins ponctuels, pour être ensuite fréquemment transférées vers l'industrie.

En effet, au même titre que le reste de notre société numérique, l'industrie, y compris les PME-PMI, est demandeuse de moyens de modélisation. Le plus souvent, il s'agit de dimensionnement – de structures, de produits, de process, etc. – dans un cadre linéaire statique, donc inutilement conservatif, dans des environnements logiciels commerciaux conviviaux intégrant les contraintes industrielles de versatilité et de fiabilité. Dans quelques grands groupes industriels, des simulations numériques plus complexes sont menées, intégrant la dynamique, le non-linéaire ou encore les couplages. Dans les cas les plus avancés, ces simulations peuvent s'appuyer sur du calcul intensif, du couplage de codes destinés à représenter des physiques différentes, et éventuellement intégrer la notion de qualité des simulations. Il faut souligner que les docteurs possédant des compétences fortes en simulation numérique forment une population appréciée par ces entités en charge de la modélisation numérique dans leur secteur industriel. Dans le même temps, la recherche académique est demandeuse de moyens de modélisation numérique souples permettant d'intégrer, tester, et valider les derniers développements, dans un cadre informatique souvent moins formel mais apte à traiter un degré de complexité beaucoup plus élevé. L'émergence de projets institutionnels-académiques et de chaires industrielles dédiés à la simulation numérique démontre également la reconnaissance de ce champ de recherches à part entière et les attentes qu'il suscite.

A. Motivations

C'est donc d'abord pour ses besoins, mais le plus souvent en lien avec des demandes industrielles, que la recherche académique centrée sur la mécanique des solides et ses interactions met en place des outils de simulation numérique de plus en plus performants. S'appuyant sur des centres de calcul – locaux ou mutualisés – de quelques centaines à plusieurs milliers de cœurs de calcul, les tendances actuelles portent sur le développement de méthodes permettant de représenter, plus finement et à moindre coût informatique, la physique des phénomènes modélisés, y compris dans un cadre dynamique. Ce qui se traduit, à taille de problème croissant, par des problèmes physiquement mieux fondés, intégrant des physiques complexes éventuellement couplées et non-linéaires, voire à caractère stochastique, et couvrant de plus en plus d'échelles d'observation (de l'atome vers la structure). En corollaire, l'utilisation de ces moyens et méthodes de calculs conséquents doit s'appuyer sur des outils de pré et post-traitements adaptés, idéalement dans un chaînage numérique allant de la genèse de modèles locaux raffinés, à la prévision de la réponse de milieux plus étendus, i.e. à une échelle d'intérêt pour l'ingénierie, et dans un contexte de maîtrise des erreurs numériques.

B. Voies de développement

Pour répondre à ces défis, on peut citer quelques grandes voies de développement actuelles, qui sont à voir comme la déclinaison vers des domaines applicatifs d'approches plus fondamentales menées autour de méthodes de simulation innovantes, alliant intimement la mécanique et les mathématiques tout en bénéficiant de supports informatiques performants.

En premier lieu, il s'agit de mettre en place des modèles numériques physiquement fondés intégrant de plus en plus de complexité (non-linéarités, singularités, couplages, etc.) et des méthodes de représentation et traitement des diverses discontinuités et interfaces mobiles (champs de phase, fonctions de niveau) rencontrées dans ces phénomènes. On peut utiliser ces méthodes et modèles numériques les plus avancés pour accompagner les moyens de caractérisation physique les plus évolués, dans un dialogue mesures-simulations de pointe. Ce peut être la numérisation des modèles physiques qui devient un recours précieux pour le dimensionnement de méthodes de caractérisation multiphysiques pointues, et inversement les modèles numériques multiphysiques qui offrent une grille de lecture de ces mesures, parfois même le seul moyen de les exploiter. Dans ce dernier cas, la qualité de la simulation revêt une importance aussi critique que celle des mesures. Il faut généralement envisager de gérer de grandes masses de données, parfois mal conditionnées ou incomplètes, issues de moyens de caractérisation toujours plus performants (lien imagerie-simulations, exploitation de grandes masses de données, exploitation d'essais avec conditions aux limites incertaines, voire introduction du caractère stochastique de ces mesures).

Dans la démarche d'introduction des meilleurs outils et pratiques dans un cadre industriel, le chaînage numérique revêt une importance de premier plan (utilisation de modèles CAO dans la simulation – analyse isogéométrique, couplage non-intrusif de codes non-intrusifs, propagation d'incertitudes, plans d'expérience numériques, etc.). Dans cette même optique, il est primordial de poursuivre l'effort de réduction des temps de calcul, pour accéder par exemple au temps réel (réalité augmentée avec interface haptique) ou à un confort d'utilisation accru. Ce qui passe d'une part par le développement du savoir-faire des utilisateurs, et l'on notera que le recours à la modélisation numérique se trouve idéalement dans la continuité d'approches analytiques poussées qui conduisent in fine à des modèles numériques souvent optimums en terme de rapport temps de calcul/qualité des résultats. Mais cette réduction du temps de calcul passe bien évidemment par la mise au point de méthodes dédiées, qu'elles visent à réduire la taille initiale du problème par des techniques issues de l'analyse en composantes principales par exemple (projection dans une base réduite – PGD) quitte à enrichir cette base à la volée (POD), ou qu'elles s'appuient sur une sous-structuration du problème étudié (décomposition de domaines, couplage de codes), sur des combinaisons de discrétisations non nécessairement coïncidentes (Arlequin, FE2, multi-grilles, etc.) ou encore sur des enrichissements locaux pour prendre en compte par exemple l'endommagement (X-FEM, raffinement adaptatif, fonctions de niveau épaisse, Galerkin Discontinu). Il est probable que les modèles numériques les plus avancés s'appuieront à terme sur un dialogue de plus en plus fort entre ces modèles réduits, enrichis localement et des modèles plus complets et multi-échelles.

C. Positionnements national et international

La spécificité de l'école française de la simulation numérique en mécanique et en acoustique n'est plus à démontrer. Elle consiste à allier des approches mathématiques génériques de haut-niveau avec une connaissance physique poussée, souvent à destination d'un usage industriel ou tout du moins applicatif. Les approches numériques diffusent maintenant très largement dans nos communautés. La simulation numérique se structure en tant que telle, via des revues et des manifestations scientifiques dédiées, pilotées notamment par le CSMA, ou à travers des communautés plus thématiques (AFM, AUM, SF2M, Mecamat, SFA, SB...) via des commissions ou GT dédiés. Cette activité croissante à l'échelle du pays s'impose à l'international avec une forte représentation de la communauté française dans les manifestations scientifiques dédiées aux approches numériques. Enfin, il convient de noter la présence croissante de personnalités de premier plan de notre communauté dans les instances internationales (IACM, ECCOMAS...), ce qui vient corriger graduellement une sous-représentation paradoxale de la communauté nationale dans ces instances.