Section 03 Matière condensée : structures et propriétés électroniques

II. Physique mésoscopique

La physique mésoscopique s'intéresse aux phénomènes quantiques dans des conducteurs électroniques comportant un grand nombre de degrés de liberté. Ces phénomènes quantiques sont révélés par l'interférence de fonctions d'onde électroniques dans les conducteurs « quantiquement cohérents ». La cohérence quantique implique à minima que l'énergie des électrons est conservée, nécessitant des systèmes de taille inférieure aux distances typiques de collisions inélastiques (électron-électron, électron-phonon...) : les premières expériences, réalisées il y a près de 30 ans sur des films minces métalliques et gaz bidimensionnels d'électrons, ont démontré que les interférences quantiques persistent dans des conducteurs désordonnés, sur des longueurs supérieures au micron à basse température. Les figures d'interférences prennent la forme d'une conductance modulée par un flux magnétique. Une meilleure compréhension des systèmes électroniques quantiques et en particulier du rôle de l'interaction Coulombienne dans les systèmes de basse dimensionnalité où elle est renforcée a pu être faite grâce à l'élaboration de nouveaux systèmes de taille réduite : nanotubes de carbone, molécules, points et constrictions quantiques, jonctions atomiques, états de bord de l'effet Hall quantique, graphène, isolants topologiques. Avec eux, de nouveaux concepts et domaines de la physique mésoscopique ont émergé. En plus d'être des systèmes modèles pour les concepts du transport mésoscopique (canaux de conduction, régime balistique ou diffusif...), ces nouveaux objets permettent la manipulation des interactions coulombiennes dans des circuits mésoscopiques contrôlés. Il faut noter aussi un domaine d'étude important comme les systèmes hybrides où l'enjeu est de comprendre comment utiliser les propriétés intrinsèques de conducteurs pour mettre en évidence de nouveaux phénomènes quantiques. Par exemple, les supraconducteurs, ayant une fonction d'onde macroscopique et une phase associée, sont des outils naturels de contrôle de la phase des circuits mésoscopiques : ils interviennent dans les expériences d'effet de proximité et dans le domaine des Qubits.

A. Phénomènes quantiques en dimensions réduites

En plus des systèmes tridimensionnels (3D) élaborés par lithographie électronique et dépôt de film métallique, la physique mésoscopique se construit aujourd'hui autour de systèmes de dimensions réduites, 2D, 1D, voire 0D.

Les objets 0D peuvent être de véritables atomes ou molécules (des atomes dans les jonctions à cassure, des fullerènes, des C60 ou métallo-fullerènes, par exemple, voire des nanotubes de carbone), ou bien des atomes artificiels : des boîtes quantiques assez petites pour que l'écart d'énergie entre les niveaux électroniques soit supérieur à la température. De telles boîtes quantiques sont réalisées dans des gaz bidimensionnels d'électrons, dans des nanotubes de carbone, lorsqu'ils sont en contact tunnel avec des électrodes, ou bien encore des nanofils semi-conducteur (InAs, GaAs). Ces « fils moléculaires » peuvent aussi se comporter comme des fils 1D si les contacts aux électrodes sont meilleurs. De façon générale, le couplage aux contacts contrôle le régime de transport et d'interaction.

La manipulation des états de bord 1D de l'effet Hall quantique a également pris une grande importance ces dernières années. Les expériences d'interférence ont révélé la nature de la décohérence entre ces canaux de transport. Le quantum de flux de chaleur porté par un canal unique a également été détecté.

Aux systèmes électroniques 2D à base d'hétérostructures semi-conductrices se sont ajoutés récemment de nouveaux systèmes 2D, obtenus par exfoliation de cristaux. Le graphène (voir aussi I.A), découvert en 2005, est un objet privilégié pour la physique mésoscopique en raison de la possibilité de modifier l'énergie de Fermi de ses porteurs, mais aussi de par sa structure de bande originale (conique et non parabolique, symétrie électron-trou, degré de liberté supplémentaire de type pseudospin...). Expériences et théories se sont intéressées au rôle des diffuseurs (impuretés chargées, résonantes, ondulations du graphène), dont les sections efficaces de collision ont des dépendances angulaires particulières en raison de la structure de bande relativiste. Le graphène balistique, réalisé par suspension du graphène, ou, plus récemment, par encapsulation dans du nitrure de bore, donne lieu à des expériences d'interférences spectaculaires, démontrant par exemple l'effet tunnel de Klein à des interfaces dopage n/dopage p.

B. Effets de charge et interactions fortes

Les effets Coulombiens apparaissent dans de nombreux systèmes mésoscopiques car le confinement d'au moins une dimension augmente les effets d'interaction. Le phénomène principal est le blocage du courant induit par l'interaction. Bien qu'étudié depuis les années 80, il reste d'actualité dans la compréhension du transport dans tout nouveau type de nanostructure, par exemple dans le domaine émergent de l'électronique moléculaire. Le blocage de la charge peut être accompagné de la formation d'un moment magnétique local, donnant lieu entre autres à l'effet Kondo, ou à l'acquisition d'une phase pi dans la relation courant-phase d'une jonction Josephson, ou encore à des caractéristiques courant-tension non linéaires.

Les recherches expérimentales et théoriques récentes se focalisent surtout sur les effets hors équilibre dans ces systèmes en interaction forte, dans des situations stationnaires (polarisation en tension), mais aussi dans le domaine temporel (bruit, détection, single-shot, quench quantiques...). D'importants résultats ont été aussi obtenus ces dernières années, en France et à l'étranger, sur le contrôle et la complexité d'états quantiques locaux. Il peut s'agir de manipuler un spin S>1/2 (effet Kondo sous-écranté), de jouer avec le couplage spin-orbite dans un nanotube de carbone (effet Kondo de symétrie SU(2)), de remplacer le rôle du spin par un autre nombre quantique (effet Kondo de charge)...

Un autre axe prometteur consiste à coupler les états de charge ou de spin d'un point quantique à d'autres degrés de liberté (phonons, fluctuations électromagnétiques d'un circuit ou d'une cavité micro-onde) pour générer de nouveaux comportements. Ceci a permis par exemple de réaliser l'analogue local d'un lien faible dans un liquide de Luttinger, ou bien de générer des régimes de couplage inaccessibles en optique quantique conventionnelle.

Il reste aussi la question de comment intégrer les calculs sur des modèles, qui ont connu récemment de forts développements numériques (NRG, DMRG, VMPS, QMC), dans une approche ab-initio de cette physique.

C. Supraconductivité mésoscopique et systèmes hybrides

Il est connu depuis les années 60 que les corrélations supraconductrices pénètrent dans un matériau non-supraconducteur en contact avec un ou plusieurs supraconducteurs : c'est « l'effet de proximité ». Ainsi un super-courant peut traverser un matériau non supraconducteur (« normal ») quantiquement cohérent. Les recherches récentes sondent les états, dits d'Andreev, qui portent ce super-courant. Les sondes sont la spectroscopie tunnel (appliquée récemment aux nanotubes de carbone), la spectroscopie haute fréquence (jonctions atomiques), ou les relations courant/phase à basse et haute fréquence dans le cas de géométries annulaires (nanotubes, systèmes métalliques).

Dans des circuits mésoscopiques comportant des ferromagnétiques à proximité du supraconducteur, la séparation des temps de relaxations du spin et de la charge a été démontrée. L'effet de proximité dans le graphène a aussi révélé une réflexion d'Andreev particulière, dite spéculaire, à dopage très faible, qui conduit à la destruction de l'effet de proximité dans un régime diffusif. Enfin, des circuits hybrides NS ont été utilisés pour refroidir les électrons.

Des progrès importants ont été réalisés dans le développement de dispositifs originaux en champ proche, avec la combinaison de microscopies par effet tunnel et à force atomique à très basse température et champs magnétiques élevés. Ceci a permis des avancées remarquables, en particulier dans le domaine de la supraconductivité et du confinement des vortex. La fusion de vortex prévue depuis longtemps a été détectée. Le confinement extrême quand la couche supraconductrice est réduite à une monocouche atomique, les effets de proximité, ainsi que les supraconducteurs non conventionnels et des transitions supraconducteur-isolant dans des films ultra-minces sont actuellement très étudiés. La supraconductivité désordonnée a aussi été explorée par transport dans du graphène décoré par des îlots supraconducteurs.

Le champ proche à grille électrostatique balayée permet aussi de sonder des structures mésoscopiques.

En champ proche optique, le développement de nouvelles techniques de spectroscopie « sub-longueur d'ondes » pour mesurer le spectre de photons thermiques a permis la visualisation spatiale et spectrale de la densité locale électromagnétique de nanostructures photoniques et plasmoniques, avec comme perspective le développement d'un NanoFTIR (spectroscopie Infra-rouge) avec une résolution inférieure à 100 nm.

D. Matière topologique en physique des solides et atomes froids

Les isolants topologiques sont des matériaux isolants dans le volume mais qui possèdent des états de bord métalliques. Leur structure de bande est caractérisée par un ou plusieurs invariants topologiques qui les distinguent des isolants de bande traditionnels. À 2D, ils donnent naissance à l'effet Hall quantique de spin, caractérisé par des états de bord 1D polarisés en spin en l'absence de champ magnétique. Les isolants topologiques existent aussi à 3D dans des isolants à base de Bismuth. Les états de bord sont dans ce cas des surfaces métalliques de structure de bande conique similaire au graphène où spin et impulsion sont fortement corrélés. Ces nouveaux états de la matière constituent un sujet d'étude fondamentale, mais, en raison de leur propriété de spin, ils pourraient aussi avoir des applications en spintronique et en optronique.

Les états de surface conducteurs de ces matériaux sont fascinants car ils réalisent une nouvelle classe de conducteurs, qui diffèrent des nanofils ou du graphène 2D. Une activité très importante consiste à sonder ces états de surface par des expériences de physique mésoscopique : effet Aharonov-Bohm, courant permanent porté par le bord d'un isolant topologique 2D. L'enjeu est de comprendre l'impact des spécificités de ces métaux de surface/bord (lien fort entre spin et impulsion, absence de rétrodiffusion à incidence normale, nature spinorielle des fonctions d'onde) sur des propriétés telles que les temps de cohérence de phase, la localisation faible, le courant Josephson.

Le couplage de ces états de surface polarisés en spin avec des supraconducteurs standards conduit à des excitations exotiques de type fermions de Majorana. Plusieurs équipes ont déjà mesuré un supercourant Josephson à la surface d'un isolant topologique 3D, mais l'identification sans ambiguïté de fermions de Majorana reste à faire. Enfin, l'effet des interactions sur la stabilité et la classification des phases topologiques reste encore à explorer.

E. Topologie et atomes froids

Une thématique émergente, à l'intersection de la matière condensée et de la physique atomique, est l'étude de gaz froids d'atomes dans des phases possédant des propriétés topologiques. Il s'agit de réaliser des structures de bandes non-triviales (i.e. caractérisées par un nombre de Chern non-nul) avec des réseaux optiques choisis. Un premier pas dans cette direction a consisté à créer des points de Dirac avec du « graphène artificiel » réalisé avec des fermions froids dans un réseau optique en « nid d'abeille » ou en « mur de briques ».

Les structures de bandes non-triviales se caractérisent par un paysage de courbure de Berry (sorte de champ magnétique dans l'espace réciproque) dans la zone de Brillouin qu'il est possible de mesurer. Une autre activité vise à simuler l'effet d'un champ magnétique pour les atomes. À plus long terme, cela ouvre la voie à la physique des effets Hall quantiques entier et fractionnaire avec des atomes froids fermioniques mais aussi bosoniques. Une approche alternative vers la physique de l'effet Hall quantique fractionnaire avec des atomes froids consiste en la réalisation de structures de bandes possédant une bande plate et un nombre de Chern non-nul. En présence d'interactions, on s'attend alors à l'apparition d'états de type isolant de Chern fractionnaire.

F. Détection quantique

L'électronique quantique a permis des progrès considérables dans la manipulation de bits quantiques (Qubits). Durant ces quatre dernières années, les temps de cohérence ont augmenté de deux ordres de grandeurs pour atteindre la centaine de microsecondes (Transmon en cavité 3D). Au-delà des promesses offertes par le calcul quantique, ce domaine d'ingénierie quantique s'attaque à la compréhension et au contrôle des mécanismes responsables de la décohérence. Des progrès notables dans la lecture d'un état de Qubit et des boucles de rétroactions cohérentes ont pu être faits grâce à la réalisation d'amplificateurs fonctionnant à la limite quantique. L'électronique quantique en cavité micro-onde est devenue le véritable pendant de l'optique quantique en cavité. Elle poursuit ses investigations soit vers la réalisation de nouveaux Qubits (Centres N-V et dopants uniques, boîtes quantiques dans le régime de blocage de Spin, circuits résonants à base de jonctions Josephson...) mais aussi vers la manipulation de photons radiofréquence et la génération d'états non classiques de photons.

L'interface entre conducteur quantique et rayonnement radiofréquence n'est pas uniquement abordée dans le domaine de l'information quantique. Transport et bruit haute fréquence ont permis de sonder les conducteurs quantiques à des fréquences comparables aux énergies mises en jeu dans le transport électronique. De même, la possibilité de réaliser des environnements électromagnétiques de forte impédance, grâce notamment à des chaînes de jonctions Josephson, ouvre un nouveau champ d'investigation vers la génération de rayonnements non classiques et l'étude du transport quantique dans un régime de couplage fort, i.e. lorsqu'on ne peut plus traiter le couplage à l'environnement de manière perturbative.

G. Nano-électromécanique

La thématique des systèmes nano-électromécaniques a fortement évolué ces quatre dernières années. Une étape a été franchie en 2010 au niveau international, avec la détection d'un oscillateur mécanique dans l'état fondamental, détecté par couplage à un Qubit Josephson. Plusieurs groupes ont, depuis, observé des systèmes mécaniques dans leur état fondamental, notamment par refroidissement actif. Le domaine se rapproche de l'optique quantique, car on peut maintenant envisager de traiter les phonons comme des photons, et utiliser la lumière pour la détection et l'actuation (voir aussi Section I.F). La détection et l'actuation à la limite quantique restent l'un des points centraux du domaine, avec la naissance de nouvelles questions, comme la synchronisation quantique, ou la conversion de fréquence entre signaux optique et micro-onde par le biais d'un système mécanique.

L'activité proprement liée au transport électronique a vu l'affirmation des systèmes carbonés suspendus, graphène et nanotubes. Leurs propriétés exceptionnelles en tant que détecteurs de masse ou de force ont été prouvées, ouvrant la voie à la détection des moments magnétiques moléculaires. La détection par spectroscopie Raman a aussi été démontrée, comme la réalisation d'un générateur de courant AC à très bas niveau de consommation ou un démodulateur FM à partir d'un nanotube unique. D'un point de vue théorique les questions liées au couplage fort entre les porteurs de charge et les systèmes mécaniques dans le cas hors-équilibre sont au cœur du problème. Le couplage d'un système mécanique avec des systèmes à deux niveaux (centre NV ou molécules) progresse avec la démonstration de la détection du déplacement d'un nano-fil. Ce sujet se situe à la frontière de l'optique et du champ proche.