Section 09 Ingénierie des matériaux et des structures, mécanique des solides, biomécanique, acoustique

I. Mécanique des solides

On entend ici par « mécanique des solides » le socle disciplinaire sur lequel s'appuient toutes les recherches en Mécanique des Matériaux, Mécanique des Structures, Acoustique ou Biomécanique dans les laboratoires de la section 09. Il y sera donc discuté des aspects fondamentaux de la discipline (qu'ils soient théoriques, numériques ou expérimentaux) en présentant les forces et les faiblesses actuelles, les verrous scientifiques qui l'attendent et en suggérant quelques actions qu'il serait bon de mener à l'échelle du CNRS pour maintenir et renforcer ce cœur de la section.

A. Les apports passés d'une recherche fondamentale en Mécanique des Solides

Si l'on regarde en arrière, on voit que les travaux à caractère fondamental ont joué durant les cinquante dernières années, i.e. depuis le début des années 70, un rôle majeur dans la structuration et le développement de la discipline. De plus l'École Française a joué un grand rôle dans l'émergence et le développement des outils fondamentaux de modélisation. On peut en particulier dégager :

1. La rationalisation des principaux concepts de la mécanique des milieux continus. Tout étudiant en Mécanique et tout ingénieur-chercheur traitant des questions relatives à la Mécanique reçoit ou a reçu au cours de sa formation un enseignement des principaux concepts de la Mécanique des Milieux Continus sur lesquels il pourra s'appuyer durant toute sa carrière. Cette présentation unifiée qui a conduit à un socle commun de connaissances a été rendue possible grâce à une réflexion approfondie de quelques-uns et à la rédaction d'ouvrages de référence largement diffusés.

2. La formulation des lois de comportement des matériaux dans un cadre conceptuel robuste. L'Analyse Convexe et son utilisation dans le formalisme des Matériaux Standards Généralisés sont des créations françaises qui ont fourni un cadre et une méthode systématique pour construire des lois de comportement de plus en plus sophistiquées à une période où on ne pouvait plus se contenter d'utiliser les modèles rhéologiques de base.

3. Le développement des méthodes variationnelles. Alors qu'apparaissaient les premiers gros calculateurs qui allaient permettre de traiter numériquement des problèmes à grand nombre de degrés de liberté, les ingénieurs ont pu baser leurs codes de calcul par éléments finis sur les méthodes variationnelles développées et mises au point par les mécaniciens théoriciens et les analystes numériciens.

4. La création d'une théorie de l'homogénéisation des milieux hétérogènes. La théorie de l'homogénéisation périodique est une production française, résultat d'une collaboration entre mécaniciens et mathématiciens. Élargie aux milieux aléatoires, elle est aujourd'hui l'outil de base des mécaniciens des matériaux qui veulent relier les propriétés macroscopiques à la microstructure.

5. Le développement des méthodes asymptotiques. Les théories de poutres, de plaques et de coques et de façon générale tous les problèmes de réduction de dimension ont pu s'appuyer sur les méthodes asymptotiques qui ont fourni un cadre général pour construire de façon rigoureuse et systématique des modèles simplifiés dont les ingénieurs sont friands. Là encore, les mécaniciens français avec l'appui de leurs collègues mathématiciens ont joué un rôle majeur.

B. La nécessité de maintenir une réflexion amont

L'erreur à ne pas commettre est de croire que le cadre conceptuel de la discipline est figé, qu'il suffit de s'appuyer sur les travaux de nos glorieux aînés et qu'il ne reste plus qu'à développer de nouvelles applications. La Mécanique des Solides est une discipline vivante en constante évolution qui va devoir renouveler son cadre conceptuel en l'élargissant si elle veut relever les défis qui lui sont posés par les applications de plus en plus nombreuses et variées. Les autres sections de ce rapport font aussi ressortir ces besoins dont on peut en particulier dégager les suivants :

1. Les exigences de plus en plus fortes en matière de durabilité/fiabilité des matériaux et des structures nécessitent d'explorer de plus en plus finement le domaine du comportement non-linéaire avec des modèles capables de rendre compte des phénomènes de localisation de la déformation, de fissuration ou de micro-structuration. Ni le cadre conceptuel ni les outils expérimentaux et numériques existants ne suffiront. Il faut imager de nouvelles expériences fondamentales, inventer de nouvelles lois et mettre au point de nouvelles méthodes numériques adaptées.

2. L'exploration du comportement des matériaux aux échelles les plus fines va demander de revisiter la Mécanique des Milieux Continus en introduisant des longueurs caractéristiques et des grandeurs non locales, en couplant effets de surface et de volume et en affinant les liens discret- continu pour pouvoir rendre compte en particulier des effets d'échelle. En conséquence, les techniques d'homogénéisation et plus généralement les méthodes de changement d'échelle vont devoir être revues pour s'adapter à ce nouveau cadre.

3. Les applications poussent à explorer les couplages entre les phénomènes mécaniques et d'autres phénomènes physiques (acoustiques, thermiques, électriques, magnétiques, biologiques...). Alors que la modélisation de ces couplages est maintenant largement comprise, il en va tout autrement dès que l'on s'intéresse aux phénomènes non linéaires. Ici encore un gros travail fondamental reste à faire pour poser ces approches sur des bases solides.

Tous ces besoins conduisent au même constat : il s'agit de construire, en s'appuyant sur des expériences faisant émerger de nouvelles lois fondamentales, un nouveau corps de doctrine qui serait la Mécanique des Milieux Continus Étendus. Il est essentiel que tous les développements trouvent leur place dans un cadre commun si l'on veut que le dialogue entre les différentes branches puisse toujours avoir lieu, que cette discipline garde son unité et qu'elle ne devienne pas une mosaïque de branches appliquées développant chacune son propre dialecte. Le maintien d'un langage commun devrait aussi permettre d'éviter les doublons.

Force est de constater que la tendance actuelle est plutôt d'aller à l'opposé : la discipline tend à s'émietter, le temps consacré à la recherche fondamentale à diminuer et le socle de connaissances de base à diminuer. Le nombre de chercheurs actifs dans ce domaine va en décroissant, ce qui induit une perte de savoir et de compétence. Ceci risque même de s'accélérer pour des raisons démographiques. Il nous paraît urgent d'inverser cette tendance si l'on ne veut pas que la discipline devienne exsangue à moyen terme.

C. La stratégie à suivre et les actions à mener

Pour que cette Mécanique des Milieux Continus Étendus voit le jour et vive, il faut évidemment que des chercheurs puissent y consacrer une partie importante de leur activité sur une période assez longue, mais aussi que leurs travaux diffusent dans le reste de la communauté qui en retour pourra faire émerger de nouvelles idées ou de nouveaux besoins. Autrement dit, la recherche fondamentale en Mécanique ne doit pas être réservée à une petite minorité déconnectée du reste de la communauté qui ne servirait que de vitrine de luxe, mais doit infuser partout dans celle-ci. Voici quelques suggestions pour arriver à la fois à la maintenir en vie et à en faire bénéficier l'ensemble de la recherche en Mécanique :

1. Maintenir un socle solide de connaissances fondamentales et théoriques dans les formations en mécanique. La formation constitue un des enjeux fondamentaux auquel doit faire face l'État et la communauté des mécaniciens. Il est capital que les ingénieurs, les enseignants et les chercheurs disposent d'une formation solide sur les outils, les méthodes mais également sur les principes.

2. Recruter régulièrement des chercheurs et enseignants-chercheurs consacrant leur activité d'enseignement et de recherche à une réflexion amont. De façon plus générale, contribuer au développement d'une recherche fondamentale de haut niveau, en la soutenant par des financements récurrents.

3. Promouvoir la tenue en France de congrès internationaux dédiés aux travaux fondamentaux et soutenir l'organisation d'écoles d'été de mécanique théorique.

De façon générale, il s'agit de structurer de façon pérenne et systématique notre discipline pour en faire, à l'instar des mathématiques par exemple, un corpus à la fois solide et vivant dont les connaissances s'accumulent régulièrement en contenu et en performance et s'organisent (se réorganisent) continuellement en vue d'une meilleure compréhension globale.